Reseñas sobre la historia de las metmaticas

Recopilación de Reseñas

Reseña hecha por Deiber Valencia

CIVILIZACION BABILONICA

Donde la aplicación de los conocimientos básicos matemáticos se limitaban a solucionar problemas como los que se presentaban en el comercio de ese entonces los cuales eran problemas muy sencillos, también era utilizada en la elaboración de figuras para cerámicas, para tejidos, cálculo de áreas entre otras

Esta civilización no avanzo mucho en cuanto a conocimientos matemáticos pues estamos hablando de unos 10000 años a.c, cuando los humanos primitivos se fueron volviendo sedentarios hasta el 3000 a.c

Los babilonios fueron los primeros en contribuir a las matemáticas como tal. Las primeras evidencias que se tienen sobre los aportes de esta civilización, corresponden a los sumerios aproximadamente en el 3000 a.c quienes escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla, así como problemas geométricos y de división.

En el 2500 a.c sus conocimientos se unen con los de los Acacios periodo en el cual la aritmética tuvo un gran avance, estos y muchos aportes más entre ellos correspondientes a funciones, ecuaciones lineales y cuadráticas, tablas de multiplicar, están sustentados en un gran número de tablillas de arcilla más o menos 400 tablillas escritas de manera cuneiforme en sistema sexagesimal base 60

Imagen recuperada de: https://conlamenteabierta.files.wordpress.com/2009/11/babilonia3.jpg

Es de ahí de donde sale la división de un minuto en 60 segundos, una hora en 60 minutos,

-          Para las tablas de multiplicar

Usaban la formula 

Se dice que trabajaban con lo que hoy se conoce como teorema de Pitágoras lo cual se sustenta en una tablilla que fue traducida y dice:

"4 es la largura y 5 la diagonal. ¿Qué es la anchura? Su tamaño no es conocido. 4 veces 4 es 16.5 veces 5 es 25. Si se toma 16 de

25 queda 9. ¿Cuántas veces tomaré en orden a 9? 3 veces 3 es 9.

3 es la anchura"

Lo que hace referencia al teorema de Pitágoras

 

CIVILIZACIÓN EGIPCIA

Comprende desde el 3150 a.c al 31 a.c

Esta civilización contempla conocimientos matemáticos más avanzados que las anteriores,

Los documentos más importantes que se tienen de la matemática del antiguo Egipto son dos, el papiro de Moscú y el papiro Rhind, también se puede decir que los conocimientos de la civilización egipcia se basan en el empirismo pues lo que más les importaba era la práctica antes que la teoría

Entre sus aportes tenemos

Los números naturales, números racionales de numerador 1, aproximación  π = 3.14

fue una civilización que llego a manejar muy bien la aritmética a pesar que presentaban algunas dificultades en cuanto a su sistema de numeración el cual era un sistema decimal que presentaba dificultad para organizarlo para la multiplicación

Imagen recuperada de https://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/egipto/numegip1.JPG

También alcanzaron a trabajar sobre la geometría lo que les permitió la construcción de sus grandes pirámides y realizar aportes muy importantes para el desarrollo y avance en este tema

Encontraron la manera de resolver ecuaciones de segundo grado, así como también la raíz cuadrada

Fueron los primeros en descubrir el ángulo recto uniendo cuerdas en forma triangular, así como también el triángulo rectángulo, entre otros muchos aportes.

CIVILIZACION GRIEGA

Esta civilización comprende entre los años (650 a.c) y (300 d.c)

Los matemáticos que pertenecían a esta civilización vivieron en diferentes ciudades del Mediterráneo Occidental, de Italia y al norte de África

Sus inicios se deben a Tales de Mileto (624 a.c – 546 a.c) y Pitágoras (582 a.c – 507 a.c).

Se dice que estos fueron inspirados por ideas de Egipto, Mesopotamia y la India

Se caracterizó por ser  mucho más sofisticada que las anteriores las cuales utilizaban un método inductivo, en cambio que los griegos se valían de un razonamiento deductivo, utilizaban la lógica para deducir sus teoremas o teorías sobre los temas de matemáticas

Entre los personajes más representativos de la época están los antes mencionados,

Tales de Mileto, Pitágoras, así como también Euclides, Eratóstenes y Arquímedes

Aportes que realizaron

En general fueron muchos y muy importantes los aportes que esta civilización realizo para el desarrollo de las matemáticas entre ellos tenemos:

-          Tales de Mileto: se dice que utilizo la geometría para calcular la altura de las pirámides, así como también para conocer la distancia de los barcos a la costa.

Fueron muchos los estudios que este realizó en cuanto a la geometría, algebra lineal, geometría del espacio entre otros.

·         El teorema de tales

·         Dio a conocer que los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales

·         También dijo que los ángulos opuestos por el vértice son iguales

-          Pitágoras: este fundo la escuela pitagórica de donde se conoce entre otras cosas

·         El teorema de Pitágoras

·         La invención de las tablas de multiplicar

·         El descubrimiento de los números irracionales

·         La construcción del pentágono regular

-          Euclides: Es conocido como el padre de la geometría, él nos dice que:

·         La suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es igual a 180°

·         También realizo una obra titulada “Elementos” la cual contiene muchos temas que contribuyeron al desarrollo de las matemáticas de ese entonces, entre estos temas están: la geometría plana, propiedades de los números, geometría del espacio, también contiene la demostración de que   es un número irracional, un proceso para calcular el máximo común diviso MCD.

-          Eratóstenes: entre sus aportes están

·         La invención de un método trigonométrico para calcular la dimensión de la tierra

·         La criba de Eratóstenes, que es una tabla para encontrar los números primos menores a un número natural dado

-          Arquímedes: matemático que también realizo aportes importantes como:

·         El método exhaustivo, el cual consiste en un método trigonométrico de aproximación a un resultado, donde el grado de precisión aumenta a medida que avanza el cálculo.

En fin estos algunos de los aportes importantes que realizo la civilización Griega para el desarrollo y evolución de las matemáticas.

Con lo que se puede concluir que la civilización griega fue una de las que más ayudo a desarrollar las matemáticas, claro está que todo esto lo logra gracias a los grandes descubrimientos de egipcios y babilonios

CIVILIZACION CHINA

Comprende entre el 500 a.c al 1300 d.c

Ellos tenían un sistema numérico decimal muy parecido al actual

Imagen recuperada de: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/OracleBoneScriptNumeralSystem.png

El libro más antiguo que se conoce es el I ching que usa trigramas y hexagramas para solución de problemas de diferentes disciplinas filosóficos, matemáticos y místicos.

En la dinastía Han (202 a.c-220 d.c)

Se produjeron grandes obras matemáticas entre la más importante llamada los nueve capítulos del arte matemático la cual consta de 246 problemas de diferentes áreas como agricultura, matemáticas como usos geométricos, ingeniería, triángulos rectángulos y cálculos sobre el número π

CIVILIZACION MAYA

Fue una civilización que se prolongó aproximadamente unos 3000 años comprendidos desde el 2000 a.c hasta 1542 d.c, fue una civilización muy reconocida por sus aportes a numerosas ciencias y áreas como la agricultura, arquitectura, pintura, astronomía y en matemáticas

Esto se dio gracias a que los mayas se presentaban muy interesados  por el cielo y el tiempo, lo que trajo como resultado grandes avances matemáticos como:

La creación del símbolo cero 

Recuperada de: https://brainly.lat/tarea/5572236

Fueron los primeros en representar el cero, esto se le atribuye a la civilización preclásica en el año 36 a.c

Creación de sistema de conteo vigesimal

 Recuperada de: https://es-static.z-dn.net/files/de7/eece5693589b0761f29cc109d240fab9.png

Este sistema constaba de solo tres símbolos que eran un símbolo como circulo para el cero, un punto que representaba la unidad y una barra que representaba el cinco.

Creación del Ábaco

Esta es una representación del Abaco maya recuperada de: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRb4RJwie59-K1u3kpJiZ0TK5HndSN2iFbobp_1jTjG9XTyMAAvo5Ejkdr35IejiM79pUyvr82CGm2Jxl2uAiOyzZooJQQlYt1HBXApLqM-Bemr_behigWG9TTOhUxwP0RClH5k3CRdY7H/s1600/nepo13.jpg

También llamado Nepohualtzintzin, consta de 91 cuentas distribuidas en siete ejes horizontales, tres arriba y cuatro abajo, las cuentas de arriba representan cinco unidades cada cuenta y en los ejes de abajo representan una unidad cada cuenta, cada eje con  trece cuentas en columnas, una de una cuenta y cuatro de tres cuentas.

Esta herramienta era usada para realizar operaciones matemáticas, la cual es usada aun en la actualidad.

Bibliografía

Matemáticas babilónicas; consultado (15/05/2018); recuperado de:https://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/babilonia/babilon.htm

Matemática en Mesopotamia: consultado (20/05/2018); recuperado de:https://matematicasvalledeljerte.wordpress.com/2012/03/17/la-matematica-en-mesopotamia/

Aportes mayas a las matemáticas; consultado (20/05/2018); recuperado de: https://masdemx.com/2017/01/mayas-matematicas-numeros-avances-estudios/

Grecia: En realidad, la contribución de los griegos a las MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.). Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración del conocido: Teorema de Pitágoras.

Eratóstenes de Cirene, Alrededor del 250 a.C. vivió en Alejandría, era bibliotecario, astrónomo, matemático, historiador y poeta. Un día leyó que algo notable se podía observar en Siena, el día más largo del año el 21 de junio. Al llegar el sol a su zenit (Situación del Sol en el punto más alto de su elevación sobre el horizonte) los rayos penetraban hasta el fondo en un poso lo que no ocurría en otros días del año, así mismo las columnas no proyectaban ninguna sombra. Su observación fue trascendente, se preguntó como en el mismo momento una vara en Siena no proyectaba sombra y una vara a 800 Km al norte en Alejandría si lo hacía. Haciendo el análisis, si se toma al sol lo suficientemente alejado a la tierra llegaran sus rayos de forma paralela, con lo que, si la tierra fuera plana, en los dos lugares y al mismo instante no se debería proyectar sombra, pero como esto no ocurre se puede deducir que la tierra es curva.

Eratóstenes contrato a un hombre para recorrer y hacer el cálculo de la distancia Siena-Alejandría la cual dio 5000 estadios ó 800 km. Además, si se proyecta los rayos del poso de Siena, estos llegarían hasta el centro de la tierra, se propuso entonces hallar el ángulo de la sombra que se proyectaba en Alejandría, encontró que esta era de 7.2 grados en la superficie de la tierra, por lo que, si en los dos lugares se proyectan las varas hasta el centro de la tierra, ese ángulo será también 7.2 grados. Como se sabe que 7.2 grados es la quincuagésima (1/50) parte de la circunferencia total de la tierra de 360 grados. Entonces si multiplicamos 800km por 50 nos da 40000km que sería la circunferencia de la tierra, aproximándose mucho a la actual que es de 39.840 km.

India: Es de las primeras culturas que conocieron los beneficios de la matemática decimal, las decenas y las centenas, a mediados del siglo III después de Cristo, se considera el sistema Indio para contar una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos o también podemos llamarlo la creación de un lenguaje universal. Un aporte importante también de esta cultura, fue el último número en descubrirse el cero (0), su uso data de mediados del siglo IX aunque fuera posible su uso ya siglos antes, con este número se nos facilita la inscripción de números enormes de una manera eficaz, ya para el siglo VII el brillante matemático Brahmagupta demostró algunas de las propiedades esenciales del cero, estas hasta hoy son tan importantes que se enseñan en los colegios, ejemplo de estas propiedades son: uno más cero, uno menos cero, uno por cero, pero algo que sí trajo problemas fue uno sobre cero, de esto surgió un nuevo concepto matemático el infinito, el descubrimiento que realizó un matemático del siglo XII, Llamado Bhaskara ll,  lo demostró así, si tomo una fruta y la divido en mitades, tengo dos mitades, entonces si divido uno por un medio tendré dos. Si divido en tercios, tendré tres partes. Así que cuando divida en fracciones más pequeñas, tendré más y más piezas, has que al fin cuando divida un trozo por un tamaño igual al cero tendré muchas piezas infinitas, así que uno divido entre cero será infinito. Es mucho y valioso el aporte de esta cultura de oriente, logro cambiar al mundo y hasta en nuestros tiempos surgen gran cantidad de matemáticos. Los que aportan y transmiten el conocimiento al rededor del mundo.

Albert Einstein consideraba que el mundo debe mucho a los indios puesto que fueron los que enseñaron la manera de contar, y si ello no se producía entonces no podría haber hecho sus descubrimientos científicos, A la India se le debe la creación de la técnica del algoritmo empleado en la informática actual, la ciencia del álgebra, el sistema numérico en general, el cero fue inventado por Aryabhatta, un hombre que vivió entre los años 476 y 550, y que nació en Bihar, conocido por sus predicciones astronómicas y su pensamiento matemáticos, muy avanzado para dicha época.

Babilonia: Desarrollaron una escritura basada en símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos. Conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la estática, la mecánica y para poder hacer sus proyectos debían de dominar lo que hoy conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y humanos. Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida de tiempo, dividieron los años en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12 horas del día y las 12 horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60 minutos de la hora. Su número más importante era el 12 y sus múltiplos hasta llegar al 60.

Civilización Escogida: Civilización Griega por sus importantes y fundamentales aportes a las matemáticas y el posicionamiento de esta como ciencia.

ABSTRACT

Reviews Collection

Greece: Actually, the contribution of the Greeks to MATH is the greatest advance of this science in the period between prehistory and the Renaissance. The Ionian School, founded by TALES DE MILETO (around 600 BC), was the first to begin the scientific study of Geometry. The first demonstrations of geometric theorems are attributed to him by means of the logical reasoning. Later it was the Pythagorean School founded by PITÁGORAS (around 550 a.C.). Numerous mathematical discoveries are attributed to him, among others, the demonstration of the well-known: Theorem of Pythagoras.

Eratosthenes of Cyrene, around 250 a.C. he lived in Alexandria, he was a librarian, astronomer, mathematician, historian and poet. One day he read that something remarkable could be seen in Siena, the longest day of the year on June 21. When the sun reached its zenith (Sun's position at the highest point of its elevation above the horizon) the rays penetrated to the bottom in a sediment which did not happen in other days of the year, likewise the columns did not project any shadow . His observation was transcendent, he wondered how at the same moment a rod in Siena did not project shade and a stick 800 km north in Alexandria if he did. Doing the analysis, if you take the sun far enough away from the earth, its rays will come in parallel, so that, if the earth were flat, in both places and at the same time you should not project shadow, but as this does not happens it can be deduced that the earth is curved.

Eratosthenes contracted a man to travel and make the calculation of the distance Siena-Alexandria which gave 5000 stadiums or 800 km. In addition, if the rays of Siena's ground were projected, they would reach the center of the earth, it was then proposed to find the angle of the shadow projected in Alexandria, found that this was 7.2 degrees on the surface of the earth, so, if in both places the rods are projected to the center of the earth, that angle will also be 7.2 degrees. As it is known that 7.2 degrees is the fiftieth (1/50) part of the total circumference of the earth of 360 degrees. So if we multiply 800km by 50, it gives us 40000km, which would be the circumference of the earth, very close to the current one, which is 39,840 km.

India: It is from the first cultures that knew the benefits of decimal mathematics, the tens and the hundreds, in the middle of the third century after Christ, the Indian system is considered to have one of the greatest intellectual innovations of all time or we can call it the creation of a universal language. An important contribution also of this culture, was the last number to discover the zero (0), its use dates from the middle of the ninth century although its use was possible already centuries earlier, with this number we are facilitated the registration of huge numbers of a Effective way, already for the seventh century the brilliant mathematician Brahmagupta demonstrated some of the essential properties of zero, these until today are so important that they are taught in schools, example of these properties are: one plus zero, one minus zero, one for zero, but something that did bring problems was one over zero, from this arose a new mathematical concept the infinite, the discovery made by a twelfth-century mathematician, called Bhaskara ll, proved it this way, if I take a fruit and divide it into halves I have two halves, so if I divide one by a half I will have two. If I divide into thirds, I will have three parts. So when I divide into smaller fractions, I will have more and more pieces, so at last when I divide a piece by a size equal to zero I will have many infinite pieces, so one divided by zero will be infinite. The contribution of this culture from the East is great and valuable, it has changed the world and even in our times a great number of mathematicians are emerging. Those who contribute and transmit knowledge around the world.

Albert Einstein considered that the world owes much to the Indians since they were the ones who taught the way to tell, and if this did not happen then they could not have made their scientific discoveries. India is due to the creation of the algorithm technique. employed in current computer science, the science of algebra, the numerical system in general, zero was invented by Aryabhatta, a man who lived between 476 and 550, and who was born in Bihar, known for his astronomical predictions and mathematical thinking , very advanced for that time.

Babylon: They developed a script based on symbols written in clay, in those same tables they made mathematical calculations. They knew geometry, arithmetic, writing, astronomy, astrology, statics, mechanics, and in order to do their projects, they had to master what we know today as the use of natural and human resources. They studied the stars and developed the measure of time, divided the years into 12 months, determined the 12 zodiacal signs, 12 hours a day and 12 o'clock at night, 60 seconds of the minute and 60 minutes of the hour. Its most important number was 12 and its multiples up to 60.