como por ejemplo en la civilización Griega:
- Tales
de Mileto: se dice que utilizo la geometría para calcular la
altura de las pirámides, así como también para conocer la distancia de los
barcos a la costa.
Dijo que los ángulos opuestos por
el vértice son iguales
- Pitágoras:
este fundo la escuela pitagórica de donde se conoce entre otras cosas
· El teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo,
El cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos
Euclides:
- Es conocido como el padre de la geometría, él nos dice que:
· La suma de los ángulos interiores de
cualquier triangulo es igual a 180°
Suma de ángulos interiores ángulo
α + ángulo γ+ ángulo β = 180°
Suma de ángulos interiores ángulo
α + ángulo γ+ ángulo β = 180°
APORTE DE LA CIVILIZACION GRIEGA A LAS MATEMATICAS
Dentro de la historia de las matemáticas es indispensable la gran influencia que la civilización griega tuvo para con esta ciencia. Entre los muchos personajes que aportaron a esta valiosa ciencia se encuentran: Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes por nombrar apenas algunos de los más destacados representantes y gestores de las matemáticas griegas; los cuales han dejado una huella intachable `para el logro del desarrollo de las matemáticas como una ciencia.
Las matemáticas adquieren una gran madurez como ciencia gracias a cada uno de los aportes que sus máximos representantes citados anteriormente establecieron, además fueron ellos quienes le dan un carácter científico a las matemáticas e impulsan más aun por su desarrollo y estudio; es por ello que la mayoría de los teorías, postulados y estructuras se siguen utilizando en los procesos matemáticos actuales. Es por eso que decimos que la civilización griega es la que más aportes le ofrecieron a las matemáticas y aunque pase el tiempo y la historia se siga creando los griegos serán los que más trascendencia tendrán.
Es de resaltar que durante el periodo de Alejandro Magno, estas fueron llamadas matemáticas Helénicas y se conocían como más complejas en ocasiones exageradas o mucho más avanzadas que las de épocas anteriores en la misma región. En esta epoca se conoce sobre el uso del razonamiento inductivo, pero algo que se puede observar como interesante en las matemáticas Griegas es el uso del método del razonamiento deductivo, estos usaron la lógica a través de la cual deducían conclusiones o establecían teoremas o axiomas para llegar a definiciones concretas, tal como se demuestra en los teoremas y axiomas explicados en los, Elementos De Euclides, 300 a. C.
A este respecto, se considera que las matemáticas Griegas, emprendieron su desarrollo con Tales de Mileto (624 a. C – 546 a. C.) y Pitágoras (582 a. c – 507 a. C), matemáticos que se cree fueron inspirados por las matemáticas Egipcias, Mesopotámicas e Indias, aprendidas y complementados con sus estudios de astronomía y geometría directamente de los sacerdotes Egipcios durante sus viajes. Tales lo comprobó resolviendo problemas de altura al calcular la altura de las pirámides, así como, la distancia de los barcos desde la orilla, en este mismo orden de ideas se le imputa a Pitágoras el desarrollo de la geometría al enunciar su teorema, al punto de que a raíz de este enunciado Platón instauro un lema en su academia, “que no te pase nadie que no sepa geometría” a los Pitagóricos se les atribuye la demostración de la existencia de números irracionales.
Importantes también fueron los aportes de Eudoxio (408 al 355 a. C) quien desarrollo el llamado método exhaustivo que fue predecesor de la moderna Integración. Estos descubrimientos aun en esta época demuestran vigencia, es el caso por ejemplo de Aristóteles (384 al 322 a.C) que fue el primero en escribir las leyes de la Lógica. Pero es que no se puede dejar de tomar en cuenta el trabajo de Euclides (300 a. C.) quien asomo de forma temprana las demostraciones de definiciones, axiomas y teoremas, metodología matemática usada hoy en día, además estudio las cónicas. Su trabajo llego a ser destacado en occidente por su libro Elementos, en el cual también demuestra que la raíz cuadrada de dos es un número irracional, así mismo, incluyo la demostración sobre la infinidad de los niñeros primos, números estos que fueron descubiertos en la Criba de Eratóstenes (230 a. C).
Arquímedes de Siracusa (en el 287 – 212 a. C.) empleo el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola, ayudado con la suma de una serie infinita, con lo cual logro una aproximación notable exacta de pi. Seguidamente estudio la espiral enunciándola, enuncio formulas para volumen de superficies de revolución, al igual que un sistema, revolucionario si cabe el termino para expresar números grandes.
Atendiendo estas consideraciones, se puede inferir la importancia de las estructuras matemáticas creadas o descubiertas por los griegos, esta disposición permanecerá en el tiempo y se continuaran estudiando en los distintos cursos de matemáticas y serán discutidos, rebatidos, seguidos o criticados, pero jamás dejaran de ser un punto de referencia o de partida en el estudio de la matemática, este progreso fue trascendental en el crecimiento de esta rama del conocimiento.
Para concluir, es menester reconocer que así como “en un triangulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” en la realidad el avance de los griegos en las matemáticas ha sido y será un extraordinario aporte a esta, ciencia en la época, prehispánica y el renacimiento, pero hay que atreverse a ir mas allá, si en una universidad se discute y se analiza, el aporte de los griegos a las distintas ciencias ligadas a esta rama, la aritmética, la música o los intervalos musicales, la geometría plana, y la geometría esférica, estructurada por los pitagóricos. Entonces estos estudiosos trascendieron la historia.
Ref: La Historia de las Matemáticas en Grecia.
ABSTRACT
CONTRIBUTION OF GREEK CIVILIZATION TO MATHEMATICS
Within the history of mathematics, the great influence that Greek civilization had on this science is indispensable. Among the many people who contributed to this valuable science are: Tales of Miletus, Pythagoras, Euclid and Archimedes to name just some of the most prominent representatives and managers of Greek mathematics; which have left an unblemished mark `for the achievement of the development of mathematics as a science.
Mathematics acquires a great maturity as a science thanks to each of the contributions that its maximum representatives cited previously established, they were also the ones who give a scientific character to mathematics and drive even more for its development and study; that is why most of the theories, postulates and structures are still used in current mathematical processes. That is why we say that the Greek civilization is the one that contributed the most to mathematics and even if time passes and history continues to be created, the Greeks will be the ones that will have the most transcendence.
It is noteworthy that during the period of Alexander the Great, these were called Hellenic mathematics and were known as more complex sometimes exaggerated or much more advanced than those of earlier times in the same region. At this time is known about the use of inductive reasoning, but something that can be seen as interesting in Greek mathematics is the use of the method of deductive reasoning, they used the logic through which deducted conclusions or established theorems or axioms for arrive at concrete definitions, as demonstrated in the theorems and axioms explained in the Elements of Euclid, 300 a. C.
In this regard, it is considered that Greek mathematics, began its development with Thales of Miletus (624 BC - 546 BC) and Pythagoras (582 BC - 507 BC), mathematicians believed to be inspired for the Egyptian, Mesopotamian and Indian mathematics, learned and complemented with his studies of astronomy and geometry directly from the Egyptian priests during their travels. Such proved it by solving height problems when calculating the height of the pyramids, as well as the distance of the ships from the shore, in this same order of ideas is attributed to Pythagoras the development of geometry to enunciate his theorem, to the point that as a result of this statement, Plato established a slogan in his academy, "that no one who does not know geometry will pass to you". The Pythagoreans are credited with demonstrating the existence of irrational numbers.
Important also were the contributions of Eudoxio (408 to 355 BC) who developed the so-called exhaustive method that was the predecessor of modern integration. These discoveries even in this epoch prove validity, is the case for example of Aristotle (384 to 322 a.C) who was the first to write the laws of logic. But it is that you can not fail to take into account the work of Euclid (300 BC) who showed early demonstrations of definitions, axioms and theorems, mathematical methodology used today, also study the conics. His work came to be highlighted in the West by his book Elements, which also shows that the square root of two is an irrational number, likewise, I include the demonstration about the infinity of the first-born babysitters, numbers that were discovered in the Screen of Eratosthenes (230 BC).
Archimedes of Syracuse (in 287-212 BC) used the exhaustive method to calculate the area under a parabola arc, aided by the addition of an infinite series, thereby achieving a remarkably accurate approximation of pi. Then I study the spiral enunciating it, I enunciate formulas for volume of surfaces of revolution, like a system, revolutionary if possible the term to express large numbers.
Considering these considerations, one can infer the importance of the mathematical structures created or discovered by the Greeks, this disposition will remain in time and they will continue studying in the different mathematics courses and will be discussed, refuted, followed or criticized, but they will never stop. Being a point of reference or departure in the study of mathematics, this progress was transcendental in the growth of this branch of knowledge.
To conclude, it is necessary to recognize that just as "in a right triangle, the hypotenuse squared equals the sum of the squares of the legs" in reality the advance of the Greeks in mathematics has been and will be an extraordinary contribution to this, science at the time, prehispanic and rebirth, but we must dare to go further, if in a university is discussed and analyzed, the contribution of the Greeks to the different sciences linked to this branch, arithmetic, music or the musical intervals, the flat geometry, and the spherical geometry, structured by the Pythagoreans. Then these scholars transcended the story.
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